Московский городской клуб юных автомобилистов был открыт в ноябре 1940 года перед войной на Самотечной площади во дворе, напротив театра кукол. Первым директором был Плотников Юрий Викторович. В годы войны клкуб готовил водителей для фронта. В 1945 году получил трофейные автомобили - ЗИС, ЗИЛ, 401-й Москвич. Позже в клубе появились Победа, Волга и Москвич. В 1960-м году клуб переехал на ул. Плющихи, это было двухэтажное здание на углу ул. Плющихи и ул. Фрунзе. Здесь уже и собственный двор, и гараж. На ул. Фрунзе, напротив Академии, проводились соревнования на Победах. Проводились многодневные пробеги и турвыезды на 3-4 дня, они чередовались - через год. в 1965 году был проведен автопробег по маршруту Москва - Киев - Брест - Москва. В середине 60-х Клуб снова переезжает и размещается в здании, которое находится на балансе Управления охраны памятников г. Москвы, на правах аренды.

Это здание, которое находится по адресу: ул. Летняя, д.2 (район Люблино), было построено ещё до 1917 года. До 1966 года в нём размещалась средняя общеобразовательная школа № 1144. с августа 1966 года Решением Мосгорисполкома от 05.08.1966 года №30/15 здание было передано МГКЮА. Все эти годы само здание и прилегающая территория содержались на средства, выделяемые Департаменту образования города Москвы для содержания учреждений системы образования. В 1970 году пришел новый директор - Сергеев Павел Константинович. В 1978-79 гг. проводились пробеги по городам-героям. В 1980г. - пробег в г. Ижевск. Также были длинные пробеги в Карпаты и в Прибалтику. В 1981 году руководство сменилось ещё раз. С того года и по март 2012 Клубом руководит Жильцова Людмила Пертовна. В 2005 году Клуб отметил своё 65-летие.
В 2007 году Клуб переезжает на новое место - г. Москва, Шоссе Энтузиастов, д.16, м. Авиамоторная. Это здание школьного типа, которое клуб делит с другой организацией дополнительного образования.
2010 году МГКЮА отметил своё 70-летие.
В 2011 году парк учебных автомобилей пополнился 4-мя Рено Сандеро.
С 1 января 2012 года клуб меняет свое название - Государственное бюджетное образовательное учреждение Московский городской детско-юношеский центр "Юный автомобилист". А в марте 2012 года сменился и директор. Теперь управляет уже Центром - Мартынюк Виталий Николаевич.